Het platform voor Nederlandstalige trailrunners met actueel nieuws, know-how, reviews, trail events en de meest complete trailkalender
In the Spotlight
Injinji Run midweigt mini crew
Sponsors
Hellingsgraden
Door wimb op wo, 19/09/2012 - 20:30
In de trailwereld, of langs de weg, worden hellingsgraden meestal aangeduid in procent. In school hebben we altijd driehoeksmeetkunde gehad met graden. Wat doen we daarmee en wat wilt dat allemaal zeggen?
De meest voorkomende vragen zijn dan ook: Is 100% stijgen gelijk aan 90° en kunnen we ook meer dan 100% stijgen?
Definite hellingsgraad
De hellingsgraad komt overeen met de tangens van de hoek en kan je uitrekenen door het hoogteverschil te delen door de horizontale afstand. Om het in procent te weten moet je dit resultaat maal 100 doen.
- Indien we 5% stijgen, zitten we 5 meter hoger indien we 100m via horizontale richting hebben afgelegd.
- Indien we 100% stijgen, leggen we zowel in verticale als horizontale richting evenveel weg af, wat dus wil zeggen een hoek van 45°. 100% stijging komt dus overeen met een hoek van 45° en niet van 90°.
- Bij een hoek van 90° leggen we enkel maar verticale afstand af en geen horizontale. Delen door 0 mag niet in de wiskunde. Indien we nu een hoek nemen die een heel klein beetje kleiner is dan 90° zullen we een heel kleine horizontale afstand afleggen en een grote verticale afstand. As we die delen door elkaar zullen we dus een enorm groot getal krijgen. Een hoek van 90° is dus een oneindige stijging in %.
Hoe kunnen we nu de horizontale weg bepalen?
Gelukkig (voor sommige misschien ongelukkig) bestaat er wiskunde en heeft Pythagoras, een 500 tal jaar voor de start van onze tijdsrekening, ons een stelling bezorgd waar we nog altijd plezier aan beleven om zo’n zaken te berekenen.
Indien we 3000m hebben aflegd en daardoor 300m hoger staan hebben we 2985m horizontale weg afgelegd, want dan weer overeenkomt met een stijging van 10,05%
Vereenvoudiging
Omdat bij kleine hoeken de tangens bijna gelijk is aan de sinus kunnen we ook daarmee eens rekenen. De sinus bekom je door het hoogteverschil te delen door de schuine zijde (effectieve afstand). Dus in hetzelfde voorbeeldje hebben we nu: (300m/3000m)*100% => 10% ten opzicht van 10,05%. We zien dus dat er inderdaad heel weinig verschil opzit.
Hieronder vind je dan ook een overzichtje waar je kan vaststellen dat de verschillen tot 40° te verwaarlozen zijn.
| effectief afgelegde weg (m) | hoogteverschil (m) | juiste helling (%) | vereenvoudigde helling (%) |
| 1000 | 100 | 10,05 | 10 |
| 1000 | 200 | 20,41 | 20 |
| 1000 | 300 | 31,49 | 30 |
| 1000 | 400 | 43,64 | 40 |
| 1000 | 500 | 57,74 | 50 |
| 1000 | 600 | 75,00 | 60 |
| 1000 | 700 | 98,02 | 70 |
| 1000 | 800 | 133,33 | 80 |
| 1000 | 900 | 206,47 | 90 |
| 1000 | 1000 | oneindig | 100 |
Berichttype:
- Login of registreer om te kunnen reageren
Sponsors
site: IanusWeb
Reacties
uhh
Freak!
Perfect
Helemaal goed Wim, voor eens en altijd duidelijk. Thx.
Is dit dan 100%?
http://www.dumpert.nl/mediabase/6362231/956a7075/wereldkampioenschap_paalklimmen.html
wanneer ga je van hardlopen naar wandelen?
als beginnend trailrunner, Schoorl wordt de vuurdoop, bij hoeveel graden (ongeveer) raden jullie aan niet meer te blijven hardlopen? Je leest in de verslagen wel eens dat de ervaren trailrunner allang wandelt terwijl de onervaren trailrunner (de hardloper) nog stug probeert door te rennen.
Alvast bedankt! Tim
PS je herkent mij de 14e als de hardloper die waarschijnlijk ergens in de duinen volledig stuk gaat :)
rennen vs wandelen
Hoi Tim,
Wel of niet wandelen is een ander vraagstuk en heeft naast de hellingspercentage ook te maken met wat er na de helling nog kan volgen en hoelang de klim duurt. Ik ben ervaren en probeer iedere klim hardlopend te bedwingen, behalve tijdens de TransAlpineRun vorig jaar. Om energie te besparen ga je niet iedere klim proberen hardlopend te bedwingen. Sommige klimme lukte dat ook niet meer, daarvoor was het te druk op het pad of was deze gewoon te steil (tja en wanneer is het moment gekomen om te wandelen....gevoelskwestie).
Ik denk dat het eerder een kwestie van ervaring is om de keuze te kunnen maken!
wandelen
@Tim Ieder zijn meug hoor. M'n eerste trails ging ik als een gek de eerste heuveltjes op en dan ben je gauw uitgeteld. Maar dat 'tactische' gewandel in het begin, ik vind het maar flauwekul. Kijken naar hellingsgraden helpt ook niet, wat wel helpt is de top kunnen zien, dan kun je je krachten verdelen zodat je nog netjes bovenkomt. En verder gewoon lekker rustig trippelend omhoog, het koffiemolentje noemen ze dat ook wel hier. Dan hoef je niet helemaal uitgeput te dalen. Je hebt dan nog wel van die gasten die je klimmend gepasseerd bent en die je in de afdaling keihard voorbij komen, maar het volgende klimmetje pak je ze weer. En met zo'n trail als in Schoorl - korte klimmetjes - ben je dan volgens mij uiteindelijk sneller.
Beste Meester Wim,
Beste Meester Wim,
Interessante materie dit. Wiskundig gezien ben ik het helemaal met je eens. Waar ik zelf nog wel mee zit is met de definitie van 100% stijgen. Volgens jou komt 100% stijgen overeen met evenveel horizontale als verticale meters afleggen. Is dit nu niet juist een kenmerk van fifty/fifty (50/50%)? Met andere woorden, zou het niet correct zijn om te stellen dat inderdaad een hoek van 90graden overeenkomt met 100%? Ik heb een beetje moeite ermee om me een stijgings percentage van >100% voor te stellen namelijk. Bij mij is 100% maximaal, 90 graden is maximaal en dus komt 100% overeen met 90 graden. Toch?
Immers, is de weg helemaal vlak dan betekent dit dat er geen meters verticaal worden afgelegd, hellingshoek is 0 graden, percentage is eveneens 0 (%). Is het een steile wand dan worden er alleen maar verticale meters en geen horizontale meters afgelegd; hellingshoek is 90 graden, percentage is 100%. Dit geeft een mooie lineaire schaal in tegenstelling tot de door jou gehanteerde schaal.
Peter
flauwekul?
Geert,
Je vindt tactisch wandelen maar flauwekul?
Uit ervaring weet ik dat het je veel winst doet opleveren tijdens zware en lange bergtrails. In veel gevallen zie je daar de top wel, maar nog vaker ook niet. De top is dan nog heel ver weg en dan mag je gerust dribbelen op de koffiemolen, maar als je dan nog 3 lange klimmen moet, kan het zeker nut hebben op sommige extreem steile passages te gaan wandelen. In mijn ogen een slimme taktiek.
Ik noem het overigens speed-hiken
En als ik slechts 1 klim hoef te doen, dan zet ik de koffiemolen aan en loop gezwind naar boven!
tactisch gewandel
ik vind ontactisch wandelen flauwekul. en niet-ontactisch hardlopen ook. zo! wat een discussie, alsof ik op een wietrokers forum ben beland...mijn gemiddelde snelheid kwam de laatste twee wedstrijdjes niet serieus boven de 4km/u. geen kwestie van tactiek, meer van fysiek onvermogen. maar de winnaars waren nooit echt veel sneller. da's redelijk gebruikelijk in lange berg(snel)wandelwedstrijden (magdiezo, P Yeti?), dus ik schaam me nergens voor.
in de klimmerij noemden we stijgingsgraden van meer dan 90% een 'overhang'. steiler dan loodrecht. dat had tot gevolg dat je bovenkwam achter het punt waar je de rots instapte. met vanuit grondperspectief een negatieve afgelegde afstand.(een soort achteruitgang). eens afwachten wanneer de eerste loopwedstrijd met een negatieve afstand wordt gelopen...
nope
Zomagdienie. Snelwandelen is het hoegenaamd niet. Snel wandelen eventueel wel.
Overigens komt die wedstrijd met negatieve afstand er niet. Je moet afstanden nu eenmaal met een wieltje meten, dus de afgelegde afstand tov de grond (of wand van mijn part) zonder enige projectie te maken.
wiet
mig, wel interessant dat jij weet hoe het er op wietrokersfora aan toe gaat ;), moet je eens een keer wat meer over vertellen.
Patrick, het gaat hier volgens mij dus over Schoorl hè. Dan ga je toch Tim niet aanraden om de eerste duintjes maar te wandelen omdat dat aan de finish dan misschien anderhalve minuut scheelt. Niks d'rvan, gaan met die banaan! Kan me goed voorstellen dat het bij die lange bergtrails van jullie heel anders ligt, maar voor mezelf (tot 50 k en buiten de Ardennen zien ze me voorlopig niet) vind ik er niks aan om 'berekenend' de eerste klimmetjes al in de remmen te knijpen. Het boeit mij ook niet zo of ik tijdwinst boek of niet met een bepaalde manier van lopen, ik hoef die dag toch nergens anders meer naartoe :)
Mee eens
Geert,
Ik reageerde inderdaad puur op de vraag 'bij hoeveel procent gaan wandelen' en relateerde dit niet aan Schoorl. Voor wat Schoorl betreft ga ik mee in je redenering.
Tijd om ook te reageren...
@Ruud Mooijen: Neen dat is geen 100% maar das oneindig procent stijgen.
@theWarrior: Ik weet dat het niet zo simpel te vatten is. Een percentage is inderdaad een verhouding, en bij hellingsgraden is dat de vertikale tov horizontale meters. Indien 50/50 is de verhouding 1 dus 100%. In de wiskunde hebben we nog andere zaken: de honderddelige graden (GRAD). Zo is een cirkel 400GRAD en een rechte hoek (90°) is dus 100GRAD. Misschien moet je het daarin uitdrukken?
Want om het leuk te maken... lineair werken is niet simpel want bij een hoek van 30° hebben we al 500hoogtemeters indien we 1 km hebben afgelegd, of hoeveel procent zou je daar dan op plakken?
@Mig: Ik weet het, ben een freak, maar veronderstel dat een overhang meer dan 90° is en niet 90%.
Over tactisch lopen/wandelen en tactisch starten zou ik misschien ook iets kunnen schrijven, maar dat bevat minder wiskunde, dus wacht ik daar nog maar eventjes mee.
Maar volledig mee eens: het al dan niet wandelen/lopen is niet enkel afhankelijk van hellingsgraad... maar veel eerder van lengte klim, hoe technisch, wat heb je nog voor de boeg, hoeveel km al afgelegd en hoe fit nog, hoeveel volk en bovenal is het persoonsgebonden.
grad?
Wat is er mis met gewone radialen? In plaats van met honderddelige graden, gewone graden of percentages af te komen die toch niemand gebruikt.
Overigens...
... is een hoek in percentages uitdrukken helemaal niet goed gedefinieerd. Het is niet uitgemaakt of je op basis van sinus of tangens moet werken. Betere argumenten dan welles-nietes zijn er niet voor.
Wim, volgens mij heb je bij
Wim, volgens mij heb je bij een hoek van 30 graden en een verticale stijging van 500 meters niet 1 km afgelegd maar V3 x 500=866 meter afgelegd. Let wel in het horizontale vlak, Lopend heb je er inderdaad wel 1000 meter afgelegd, maar deze onbind je juist in 500 verticaal en 866 horizontaal. Het percentage wat hier dan bij hoort is 500/866 x 100% = 58%.
Peter
Perfect!
Perfect Peter, inderdaad 866 horizontale m. (Ik sprak enkel van verticale meters en afgelegde weg). Een hoek van 30° is dus inderdaad 58% stijging.
De vraaag was eerder... Indien in jou veronderstelling 90°, 100% zou moeten zijn, hoeveel % is dan een hoek van 30° op jou lineaire schaal?
Wim, 30 graden geeft een
Wim, 30 graden geeft een percentage van 58% wanneer je uitgaat van jouw rekenmethode, was hierboven ook door mij toegepast. (dit maakt de verwarring helemaal compleet
) Op "mijn lineaire" schaal zou 30 graden uitkomen op 30/90 x 100% = 33%.
Wiskundig zijn we het volkomen met elkaar eens, de vraag is alleen welke definitie geef je de voorkeur aan. Vraag me af of hier een standaard voor is. Mijn voorkeur gaat, zoals duidelijk is, uit naar 90 graden = 100%. Jouw voorkeur gaat uit naar 90 graden is oneindig %.
Ik blijf het een vreemd iets vinden dat je meer dan 100% zou kunnen stijgen. Voor mij geeft 100% stijgen aan dat iedere verplaatsing, een verplaatsing in het verticale vlak is, er vind geen horizontale verplaatsing plaats. Volgens jouw manier van redeneren kun je een stijging hebben van >100% en toch nog jezelf in het horizontale vlak verplaatsen. Ik blijf dit een merkwaardig iets vinden.
Peter
Gelukkig zijn we het al
Gelukkig zijn we het al wiskundig eens. Ook de definitie van hellingsgraad is wat hij is en daar zal ik niets aan veranderen. Misschien maar best zo.
Met jou lineaire berekening werk je eigenlijk in GRAD, maar ipv GRAD zet je %. Zelf zou ik je dan eerder aanraden om met de vereenvoudigde formule te werken. Het valt simpel uit te leggen aan de mensen, in het trailrunning komen hoeken boven de 30° weining voor en gewoon in het achterhoofd houden dat er bij grotere hoeken een fout op zit :-).
Het belangrijkste tijdens het nemen van een helling is dat je niet teveel rekent, want anders zou je wel eens in een hoek van 0° kunnen liggen met 0m hoogteverschil tov de grond en dat is minder leuk.
rennen vs wandelen
allen, bedankt voor de spontane, geweldige en leuke reacties. Ik maak een compromis:
starten als een banaan met adhd en dan ga ik uiteindelijk vanzelf wandelen.
Ik zal een verslagje sturen van mij en de 5 andere Stigter Blue team runners over onze eerste ervaring.
Tim
app
Ik voel een nieuwe functie voor de slimtelefoon: een hellingshoek-app. Desgewenst in te stellen in graden, procenten en aanbevolen wandel of draaftempo.
voilá
http://basecamp.mammut.ch/en/mammut_safetyapp
Eigenlijk bedoeld voor inschatting van lawinegevaar. Ik zou zeggen: hoe groter het lawinegevaar in de winter, hoe lager het tempo in de zomer.