MudSweatTrails Materiaalknow-how

Hellingsgraden

In de trailwereld, of langs de weg, worden hellingsgraden meestal aangeduid in procent. In school hebben we altijd driehoeksmeetkunde gehad met graden. Wat doen we daarmee en wat wilt dat allemaal zeggen?

De meest voorkomende vragen zijn dan ook: Is 100% stijgen gelijk aan 90° en kunnen we ook meer dan 100% stijgen?

Definite hellingsgraad

De hellingsgraad komt overeen met de tangens van de hoek en kan je uitrekenen door het hoogteverschil te delen door de horizontale afstand. Om het in procent te weten moet je dit resultaat maal 100 doen.

  • Indien we 5% stijgen, zitten we 5 meter hoger indien we 100m via horizontale richting hebben afgelegd.
  • Indien we 100% stijgen, leggen we zowel in verticale als horizontale richting evenveel weg af, wat dus wil zeggen een hoek van 45°. 100% stijging komt dus overeen met een hoek van 45° en niet van 90°.
  • Bij een hoek van 90° leggen we enkel maar verticale afstand af en geen horizontale. Delen door 0 mag niet in de wiskunde. Indien we nu een hoek nemen die een heel klein beetje kleiner is dan 90° zullen we een heel kleine horizontale afstand afleggen en een grote verticale afstand. As we die delen door elkaar zullen we dus een enorm groot getal krijgen. Een hoek van 90° is dus een oneindige stijging in %.

Hoe kunnen we nu de horizontale weg bepalen?

Gelukkig (voor sommige misschien ongelukkig) bestaat er wiskunde en heeft Pythagoras, een 500 tal jaar voor de start van onze tijdsrekening, ons een stelling bezorgd waar we nog altijd plezier aan beleven om zo’n zaken te berekenen.

Indien we 3000m hebben afgelegd en daardoor 300m hoger staan hebben we 2985m horizontale weg afgelegd, want dan weer overeenkomt met een stijging van 10,05% .

Vereenvoudiging

Omdat bij kleine hoeken de tangens bijna gelijk is aan de sinus kunnen we ook daarmee eens rekenen. De sinus bekom je door het hoogteverschil te delen door de schuine zijde (effectieve afstand). Dus in hetzelfde voorbeeldje hebben we nu: (300m/3000m)*100% => 10% ten opzicht van 10,05%. We zien dus dat er inderdaad heel weinig verschil opzit.

Hieronder vind je dan ook een overzichtje waar je kan vaststellen dat de verschillen tot 40° te verwaarlozen zijn.

effectief afgelegde weg (m) hoogteverschil (m) juiste helling (%) vereenvoudigde helling (%)
1000  100 10,05  10
1000  200  20,41  20
1000  300  31,49  30
1000  400  43,64  40
1000  500  57,74  50
1000  600  75,00  60
1000  700  98,02  70
1000  800  133,33  80
1000  900  206,47  90
1000 1000 oneindig 100

 

Splash this around